الهندسة الوصفية الدرس الأول

بسم الله الرحمن الرحيم ..
نبدأ الان مع الهندسة الوصفية وأول درس فيها
تمثيل النقطة



* لتوقيع موقع النقطة أ في الفراغ لابد من مسقطها على ثلاثة مستويات متعامدة , وهم : المستوى الأفقي و المستوي الرأسي و المستوى الجانبي . وتقاطع المستوى الأفقي مع المستوى الرأسي ينتج محور السينات ( المحور السيني ) ونطلق عليه كلمة ( خط الأرض ) وتقاطع المستوى الأفقي مع المستوى الجانبي ينتج ( المحور الصادي ) وتقاطع المستوى الرأسي مع المستوى الجانبي ينتج ( المحور العيني ) وتتلاقي هذه المحاور الثلاثة في نقطة ( و ) وتسمى نقطة الأصل . كما هو موضوح في الشكل السابق . فكما نعرف ان في الهندسة الوصفية نرسم مساقط النقط وليس النقط ذاتها , اذن كل نقطة في الفراغ يكون لها مسقط أفقي ( أ شرطة ) ومسقط رأسي ( أ شرطتين ) ومسقط جانبي ( أ ثلاث شرط ) . اذا ايضا , لكل نقطة ثلاثة احداثيات ( س , ص , ع ) .

----------------------------

ولتحديد المساقط الثلاثة لأى نقطة نتبع القاعدة العامة الأتية :

• نختار نقطة الأصل ( و ) ونرسم منها خطين متعامدين يمثلان المحاور الثلاث ( س , ص , ع ) كما بالرسم .
  
• نبدأ القياس من ( و ) ونوقع الإحداثي السينى ( و تكون س موجب لليمين وس سالب لليسار )
  
• من هذه النقطة نرسم خط التناظر وهو عمودي على خط الأرض .
  
• بداية من خط التناظر نقيس المسافة ص ( ويكون ص موجب لأسفل و ص سالب لأعلى ) وذلك لتحديد ( أ شرطة ) .
  
• من خط الأرض أيضا وعلى خط التناظر نقيس المسافة ع ( وتكون ع موجب لأعلى و ع سالب لأسفل ) وذلك لتحديد ( أ شرطتين ) .
  
• من ( أ شرطتين ) نرسم خط يوازى خط الأرض . وبداية من محور العينات نقيس الاحداثي ص ( ويكون ص موجب لليسار و ص سالب لليمين ) وذلك لتحديد ( أ ثلاث شرط ) ..
  

وبذلك نكون قد أوقعنا النقطة أ في الفراغ

----------------------------

ونأخذ مثال للتوضيح يقول : مثل النقطة أ ( 3 , 4 , 5 ) .
الحل



* اذن من الممكن ان تختلف اشارات الاحداثيات ( س , ص , ع ) تبعا للربع الذي تقع فيه النقطة حيث يتلاقي بنقطة الأصل ثمانية مربعات ..

----------------------------

ومثال آخر : مثل النقظة ب ( 3 , -4 , 5 ) .
الحل



----------------------------

ومثال أخير : مثل النقطة ج ( 2 , -2 , 2 ) .
الحل



----------------------------

اذن , ما عليك فقط ان تتبع القاعدة العامة وتفهمها جيدا , من خلالها تستطيع تمثيل أى نقطة في الفراغ .. و

----------------------------

مسألة مطلوب حلها : مثل النقطة د ( -3 , 4 , 5 ) .

----------------------------

و لتحديد المسقط الجانبي ( هناك ثلا طرق ) :

• أولا : وهي الطريقة التي سبق ذكرها , حيث من ( أ شرطتين ) نأخذ خط يوازى خط الأرض وبداية من محور العينات نقيس المسافة ص .
  
• ثانيا : من ( أ شرطة و أ شرطتين ) نرسم خط يوازي خط الأرض , الخط الموازي من ( أ شرطة ) يقابل المحور العيني في نقطة هـ , ثم نركز بالبرجل في نقطة الأصل وبفتحة تساوي المستقيم وهـ لنحدد ن على خط الأرض , ثم نقيم عمودي من ن على الخط الموازي من ( أ شرطتين ) ويكون المستوى الجانبي هو نقطة التقاطع .
  
• ثالثا : ننص الزاوية بين المحورين ( ص موجب و ص موجب ) اى نرسم خط بزاوية 45º ومن ( أ شرطة ) نأخذ خط يوازى خط الارض يقابل المنصف في نقطة هـ , ومن هـ نأخذ عمدوي على خط الأرض لنحصل على ( أ ثلاث شرط ) .
  

وهذا ان لم يفيدك في هذا الدرس سيفيدك بإذن الله في الدروس المقبلة .. وبهذا أيضا نكون قد انتهينا من هذا الدرس ..

اتمنى ان اكون قد افدت واستفدت ايضا

ولا تنسو الدعاء

الزميل: أنس العبدالله